我们是否正处在人类历史的半程？数学或许会给出一个令人不安的答案。
想象一下，你正在翻阅人类历史，就像在看一部非常长的电影。你在一个随机帧处按下了暂停键。你并不确切知道自己停在了哪里 —— 可能是在开头，可能是在结尾，也可能是在中间的某个地方。卡特灾难理论背后的思想认为，既然我们发现自己身处"现在"，那么我们很可能处于这部电影的中间部分，而非开头，并且（除非我们非常不走运）也并非处于最后一刻。
科普作家詹姆斯·菲尔顿在一篇文章中解释道，这个概念"基于我们是时间线上普通的观察者这一前提"。换言之，（我们假设）我们所处的这个时刻并无特殊之处，因此我们的"现在"能暗示人类已经存在了多久，以及可能还将持续多久。
该理论如何运作：一个轻松的解读
可以这样来设想：假设人类历史就像一段从A点（起点）到B点（终点）的漫长旅程。如果我们假设自己只是这条路径上某个"随机"的旅行者，那么我们已走过的路程，就能粗略地暗示我们还剩多少路没走。如果你已经走了很远，那么剩下的路很可能不会极其漫长 —— 尽管剩余的确切距离尚不确定。
这就是该论证的核心要义。我们可以引用天体物理学家J·理查德·戈特的解释：如果某个事物已经存在了一段时间，我们就没有理由认为我们是在其寿命周期中一个特殊的时刻（既不异常早，也不异常晚）观察它，那么，我们有理由预期它剩余的时间，将与它已经存在的时间大致相当。
换句话说，当你遇到一个已经存在了一段时间的建筑、文明，甚至是一个物种时，最稳妥的假设是：你正处在它时间线的中段附近。它过去的存续时长，为你提供了其未来可能存续时长的粗略线索 —— 尽管这只是一个概率，而非定则。
为了演示这个理论如何运作，戈特将其应用到一个简单的现实例子：柏林墙。1969年他参观柏林墙时，这堵墙已经存在了大约八年。他推断，他的参观是柏林墙存续期内的一个"随机时刻"。柏林墙在二十年后倒塌，其剩余寿命大约是它已存在时长的2.5倍。这个结果完全符合该逻辑预测的范围。正如IFLScience报道所言："这堵墙在20年后倒塌，得出t未来 = 2.5 t过去，这落在方程（1）预测的95%置信区间内。"这类例子有助于展示该逻辑的预期运作方式。当然，将其应用于人类自身，则要棘手得多。
它对人类的预测
当同样的推理转向人类物种时，这个论断就变得大胆起来。戈特利用已有多少人存在过的估算，提出尚未出生的人类数量可能介于约18亿到2.7万亿之间（根据他1993年的估算），前提是假设我们是时间线上一个"典型"的人类个体。
他进一步指出，如果当时的出生率（约每年1.45亿新生儿）持续下去，那么人类剩余的存续时间可能在数万年量级，而不是数百万或数十亿年："将……与当前出生率结合……我们发现，除非出生率下降，否则t未来 < 19000年。"
这个结论发人深省。它表明，在这些假设下，人类剩余的时间可能远少于许多人直觉上所希望的那样长久。但重要的是：这不是一个精确的预测，而是一个基于强假设的概率性估计。
为何需谨慎看待此理论
有多个理由表明，我们应将卡特灾难理论视为一个发人深省的概念，而非确定性的结论。首先，"我们是人类历史中'随机观察者'"这一假设可能并不成立。或许我们正生活在一个特殊的时代，例如技术飞速变革或人口激增的时期。
其次，菲尔顿指出了"观察者"的定义及其重要性的问题。只计算现存的人类吗？未来具有机器智能的存在是否算入？如果算入，数字将发生剧变。许多哲学家和统计学家也对该论证背后的逻辑、假设以及参照类的选择（应包含哪些观察者）提出了批评。
第三，该方法假设诸如出生率、死亡率以及我们的生活方式等，都与过去大致可比，但这些因素都有可能改变。例如，我们可能找到实现人工生育的方法，医学突破可能大幅延长寿命，或者生存本身可能受到我们无法控制的力量的威胁。
它为何重要
你为什么应该关心这个看起来相当抽象的理论？因为它促使我们以不同的方式思考自身在时间中的位置。它没有简单地因为人类已存在了一段时间，就假定其将延续亿万年；而是提出了一种可能性：我们剩余的时光或许并不如我们假设的那般漫长，或者至少，我们的假设需要被审视。
它是一个开启对话的引子，而非一个预言，它将简单的统计思想与关于存在、寿命和意义的深刻问题联系了起来。
卡特灾难论证并没有告诉我们人类何时终结。它没有给出具体的日期或事件。它提供的是一个视角：看看我们已经走了多远，假设自己并非处于极端位置，并提醒我们，前方的时间可能并非无限。或许我们剩余的时间，其量级与我们已经度过的时间相仿。这并不意味着末日迫在眉睫，但它意味着"我们将永远存续"这一观念值得仔细推敲。
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